无题

$$max. \quad \sum_{l=1}^N A_l=\sum_{l=1}^N\sum_{i\in \{d_{li}\le d_0\}}^NG(d_{li},d_0)R_i \\ =\sum_{l=1}^N\sum_{i\in \{d_{li}\le d_0\}}^NG(d_{li},d_0)\frac{W_i+O_i}{\sum_{l\in \{d_{il}\le d_0\}}G(d_{il},d_0)P_l}$$

其中$N$表示网格总数，$O_i$表示格网$i$ 原始的服务设施能力总和，$W_i$为格网$i$ 更新的服务设施的服务能力总和，计算公式为：

$$W_i= \sum{T}\cdot x_{i}$$

其中，$x_i$ 表示数量矩阵$X$在第$i$ 个格网的分量，记作：$x_i=[x_{i1},\cdots,x_{ij}]$,$T$表示修正后的设施价值参数，记作：

$$T=[T_1,\cdots,T_j]$$

式$(2)$中，$x_i$的原始矩阵$X$记作：

$$X=\left| \begin{matrix} x_{11} & \cdots & x_{1j} \\ \vdots &\ddots & \vdots \\ x_{i1} & \cdots & x_{ij} \\ \end{matrix} \right|$$

矩阵$X$ 记录设施的数量分配信息，向量$T$ 记录设施的服务能力，他们蕴含了问题中自变量的最基本信息。