岁染

尘埃满面三千里，一笑相看似梦间

罗尔定理 罗尔定理其实很简单，说的就是在一个连续可导的函数内，如果区间[a,b][a,b][a,b]中存在f(a)=f(b)f(a)=f(b)f(a)=f(b)，那么必有一点ξ\xiξ 使得f′(ξ)=0f'(\xi)=0f′(ξ)=0。 比较容易发现，连续函数在欧几里得空间上不存在跳跃点和间断点，若某区间两个端点值相等，那么函数必然存在以下情况: 始终为常数 先增后减 先减后增 无论哪种情况，势必会存在某一点的斜率为0 拉格朗日中值定理 对于罗尔定理的进一步推导，我们令： ϕ(x)=f(x)−(f(a)+f(b)−f(a)b−a(x−a))\phi(x)=f(x)-(f(a)+\frac{f(b)-f(a)}{b-a}(x-a)) ϕ(x)=f(x)−(f(a)+b−af(b)−f(a)​(x−a)) 这里面，f(b)−f(a)b−a\frac{f(b)-f(a)}{b-a}b−af(b)−f(a)​实际上表示区间平均斜率，实际上，根据微分的定义，假设b→ab\to ab→a，此时就是该点的导数。 xxx是位于区间(a,b)(a,b)(a,b)中的一点，根据微分定义 ...

max.∑l=1NAl=∑l=1N∑i∈{dli≤d0}NG(dli,d0)Ri=∑l=1N∑i∈{dli≤d0}NG(dli,d0)Wi+Oi∑l∈{dil≤d0}G(dil,d0)Plmax. \quad \sum_{l=1}^N A_l=\sum_{l=1}^N\sum_{i\in \{d_{li}\le d_0\}}^NG(d_{li},d_0)R_i \\ =\sum_{l=1}^N\sum_{i\in \{d_{li}\le d_0\}}^NG(d_{li},d_0)\frac{W_i+O_i}{\sum_{l\in \{d_{il}\le d_0\}}G(d_{il},d_0)P_l} max.l=1∑N​Al​=l=1∑N​i∈{dli​≤d0​}∑N​G(dli​,d0​)Ri​=l=1∑N​i∈{dli​≤d0​}∑N​G(dli​,d0​)∑l∈{dil​≤d0​}​G(dil​,d0​)Pl​Wi​+Oi​​ 其中NNN表示网格总数，OiO_iOi​表示格网iii 原始的服务设施能力总和，WiW_iWi​为格网iii 更新的服务设施的服务能力总和，计算公式为： ...

Week 1. Introduction to the Focused and Diffuse Modes Incidentally, both metaphor and analogy are really helpful when you’re trying to learn something new. So how are you going to develop that new thought in the first place?  Diffuse Model: you can look at things broadly from a very different, big-picture perspective. You can make new neural connections traveling along new pathways. You can at least get to th ...

复习一下下